Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki panjang sisi-sisi yang tidak sama dan sudut-sudut yang tidak sama. Menghitung berbagai aspek segitiga sembarang, seperti panjang sisi, sudut, dan luasnya, dapat menjadi tantangan. Namun, dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat mengatasi hal tersebut. Melansir dari 1000jurnalterakreditasi.id, berikut ini adalah contoh soal segitiga sembarang dan rumus lengkapnya untuk menghitung berbagai aspek segitiga tersebut.
- Contoh Soal: Dalam segitiga ABC, panjang sisi AB = 5 cm, panjang sisi BC = 8 cm, dan panjang sisi AC = 7 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut.
Rumus: Keliling segitiga sembarang dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya.
Langkah-langkah:
Tentukan panjang sisi-sisi segitiga
Dalam contoh soal ini, panjang sisi AB = 5 cm, panjang sisi BC = 8 cm, dan panjang sisi AC = 7 cm.
Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus keliling segitiga
Keliling segitiga (K) = AB + BC + AC
Hitung hasilnya
K = 5 cm + 8 cm + 7 cm = 20 cmJadi, keliling segitiga tersebut adalah 20 cm.
Contoh Soal: Dalam segitiga XYZ, panjang sisi XY = 6 cm, panjang sisi YZ = 9 cm, dan sudut XYZ = 40°. Hitunglah panjang sisi XZ.
Rumus: Untuk menghitung panjang sisi segitiga sembarang, kita dapat menggunakan hukum kosinus.
c^2 = a^2 + b^2 – 2ab cos(C)
Di mana c adalah sisi yang ingin kita cari, a dan b adalah panjang sisi yang diketahui, dan C adalah sudut yang berlawanan dengan sisi yang ingin kita cari.
Langkah-langkah:
- Tentukan panjang sisi-sisi segitiga dan sudut yang diketahui. Dalam contoh soal ini, panjang sisi XY = 6 cm, panjang sisi YZ = 9 cm, dan sudut XYZ = 40°.
- Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus hukum kosinus untuk mencari panjang sisi XZ. XZ^2 = XY^2 + YZ^2 – 2XY × YZ × cos(XYZ)
- Hitung hasilnya. XZ^2 = 6 cm^2 + 9 cm^2 – 2 × 6 cm × 9 cm × cos(40°)Gunakan kalkulator untuk menghitung nilai cos(40°) dan lanjutkan perhitungan. XZ^2 ≈ 36 cm^2 + 81 cm^2 – 108 cm^2 × 0.766XZ^2 ≈ 36 cm^2 + 81 cm^2 – 82.608 cm^2 XZ^2 ≈ 34.392 cm^2XZ ≈ √34.392 cm XZ ≈ 5.
